A Proporção de Ouro no Pentagrama


A Proporção de Ouro no Pentagrama



Definições:

Proporção de Ouro

Matematicamente falando, a proporção áurea é uma constante real algébrica irracional obtida quando dividimos uma reta em dois segmentos de forma que o segmento mais longo da reta dividida pelo segmento menor seja igual à reta completa dividida pelo segmento mais longo, e seu valor é constituído por 1,6180339887... ou, arredondando, 1,618.

Sequência de Fibonacci

Curiosamente, a sequência de Fibonacci está diretamente relacionada com a proporção áurea, já que a razão entre qualquer par de números sucessivos é bem próxima à proporção áurea.  E, conforme os números vão ficando mais altos, a razão se torna cada vez mais próxima de 1,618.  Assim, por exemplo, a razão entre 3 e 5 é 1,666, entre 13 e 21 igual a 1,625, e a razão entre 144 e 233 é 1,618.

Pentagrama

O pentagrama é uma estrela de cinco pontas de origem incerta, que esteve presente na evolução de diversas culturas.  O símbolo está associado ao mistério e à magia, assim como aos aspectos astronômicos e religiosos.
Por ter relação com o número 5, a figura simboliza união, harmonia, equilíbrio, além de representar o sagrado e o divino.
Os primeiros usos do pentagrama foram descobertos na Mesopotâmia Antiga, em fragmentos de vasos de cerâmicas desfeitos.  Na arte mesopotâmica simbolizava o poder imperial.
Em relação à geometria, o pentagrama foi considerado pelos pitagóricos - seguidores dos conceitos e doutrinas do filósofo grego Pitágoras - o emblema da perfeição.  A estrela representa os cinco elementos que compõem o homem:  fogo, água, ar terra e espírito.

Créditos:  https://www.dicionariodesimbolos.com.br/pentagrama/
https://www.megacurioso.com.br/matematica-e-estatistica/74174-voce-sabe-o-que-e-a-                          proporcao-aurea.htm


Materiais usados na elaboração do Desenho

Suporte:
Tipo                   Papel
Cor da folha      Branca
Marca                Debret
Gramatura         200 g
Formato             A-3
Dimensão          29,7 x 42,1 cm

Lapiseira (para marcar os eixos horizontal e vertical do Desenho, bem como os pontos de elaboração do Penagrama na Circunferência):
Carga                 Grafite
Marca                Compactor
Dureza               HB
Bitola                 2,0 mm

Caneta (para desenhar os Pentagramas):
Tipo                   Esferográfica
Marca                Rebnok
Série                  F 1
Cor                    Laranja
Bitola                1,0 mm

Caneta (para desenhar a Espiral Fibonacci no Pentagrama):
Tipo                   Hidrográfica ponta dupla
Marca                Tombow ABT
Série                  685 - Japan
Cor                    Púrpura
Bitola                2,0 mm

Régua:
Tamanho           40 cm
Marca               Trident      


Execução do Desenho:

1.  Dividir a folha A-3, traçando um eixo na vertical e outro na horizontal usando a Régua e a
Lapiseira  2,0 mm, Grafite HB;

2.  Construir o Pentagrama, a partir da Circunferência, usando a Lapiseira 2,0 mm, Grafite HB:

.  Acoplar a Lapiseira ao Compasso;
.  Ajustar o Compasso para obter um raio com 11,8 cm;
.  Desenhar a Circunferência, espetando o Compasso no cruzamento dos Eixos, ao centro da Folha de Papel;
.  Construir o Pentágono, conforme o vídeo já publicado no Canal;

3.   Desenhando os Pentagramas, usando a Caneta Rebnok na Cor Laranja e a Régua:

.  Ligar os 5 pontos marcados na Circunferência, correspondentes às arestas do Pentagrama;
.  No centro da figura do Pentagrama, repetir a operação, ligando novamente os cinco pontos, a partir da figura do Pentágono menor;

4.  Desenhando os braços da Espiral Fibonacci, usando a Caneta Hidrocor Tombow ABT:

.  A partir da ponta superior do Pentagrama, começar a desenhar a Espiral, ligando os pontos correspondentes, em direção ao Infinito.




Detalhe ampliado da seção direita inferior do desenho





Detalhe ampliado da seção central do desenho

 

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